1. 機翼升力的基本公式
機翼升力最常用的估算式為：
L = 1/2 × ρ × V² × S × CL
Lift = dynamic pressure × wing area × lift coefficient
| 符號 | 意義 | 常用單位 | 說明 |
|---|---|---|---|
| L | 升力 | N | 機翼向上產生的力 |
| ρ | 空氣密度 | kg/m³ | 海平面常用 1.225 kg/m³ |
| V | 飛行速度 | m/s | 相對空氣的速度，不一定等於地速 |
| S | 機翼面積 | m² | 約等於翼展 × 平均翼弦 |
| CL | 升力係數 | 無單位 | 與攻角、翼型、雷諾數、失速狀態有關 |
重點：升力不只由「機翼角度」決定，也與速度平方成正比。因此速度變成 2 倍，升力約變成 4 倍。
2. 以 90 cm 翼展、18.6 cm 翼弦估算機翼面積
本講義以課堂中的 90 cm 級 KT 板高翼機作為例子：
| 參數 | 數值 | 換算 |
|---|---|---|
| 翼展 b | 90 cm | 0.90 m |
| 翼弦 c | 18.6 cm | 0.186 m |
| 機翼面積 S | 90 × 18.6 cm² | 0.90 × 0.186 = 0.1674 m² |
S = b × c = 0.90 × 0.186 = 0.1674 m²
這代表這架飛機的機翼面積約為 0.167 m²。
3. 攻角、上蒙皮角度與失速
攻角是機翼弦線與迎面氣流之間的角度。攻角增加時，升力通常會增加；但是攻角太大時，氣流會從上翼面分離，這就是失速。
注意：「上蒙皮角度」不一定等於「攻角」。上蒙皮角度是翼型幾何；攻角是整片機翼相對氣流的角度。若要精準計算，必須進行風洞測試或 CFD 模擬。
對 90 cm 級 KT 板 RC 高翼機，可用以下保守判斷：
| 角度 | 狀態 | 建議估算 CL | 說明 |
|---|---|---|---|
| 10° | 通常仍可正常飛行 | 約 0.7 ~ 0.9 | 升力明顯增加，但阻力也增加 |
| 20° | 接近失速 | 約 1.0 ~ 1.2 | 升力可能高，但阻力很大 |
| 30° | 多半已失速 | 約 0.5 ~ 0.9 | 升力不一定增加，可能反而下降 |
4. 8 m/s 飛行速度下的範例計算
假設空氣密度 ρ = 1.225 kg/m³、速度 V = 8 m/s、機翼面積 S = 0.1674 m²。
L ≈ 6.56 × CL
若採用保守實用估算：
| 角度 | 使用的 CL | 升力 N | 約可支撐重量 | 飛行判斷 |
|---|---|---|---|---|
| 10° | 0.78 | 5.1 N | 約 520 g | 較合理 |
| 20° | 1.10 | 7.2 N | 約 736 g | 升力較大，但接近失速 |
| 30° | 0.70 | 4.6 N | 約 468 g | 可能已失速，不建議 |
設計建議：若飛機總重控制在 500 g ~ 700 g，這片機翼在 8 m/s 左右有機會支撐飛行。若總重接近 1 kg，通常需要更高速度或更大的機翼面積。
5. 不同速度下的升力比較
以下表格使用相同機翼面積 S = 0.1674 m²，並採用保守估算：10° → CL = 0.78，20° → CL = 1.10，30° → CL = 0.70。
| 飛行速度 | 10° 升力 | 20° 升力 | 30° 升力 |
|---|---|---|---|
| 5 m/s | 約 204 g | 約 287 g | 約 183 g |
| 6 m/s | 約 293 g | 約 414 g | 約 263 g |
| 8 m/s | 約 522 g | 約 736 g | 約 468 g |
| 10 m/s | 約 815 g | 約 1150 g | 約 732 g |
| 12 m/s | 約 1174 g | 約 1656 g | 約 1054 g |
教學提醒：20° 與 30° 不應被解讀為「角度越大越好」。30° 通常代表高阻力與失速風險，升力反而可能下降。
6. 互動式升力計算器
調整下面參數後，計算器會自動估算機翼面積、展弦比、升力係數、升力與約可支撐重量。
計算結果
機翼面積 S
0.1674 m²
展弦比 AR
4.84
使用的 CL
0.78
動壓 q = 1/2ρV²
39.2 Pa
升力 L
5.10 N
約可支撐重量
520 g
對應速度
28.8 km/h
狀態判斷
7. 升力與速度關係圖
圖中顯示目前機翼尺寸下，不同速度對升力的影響。可看到速度增加時，升力以平方比例上升。
8. 建議學生記住的設計原則
- 升力與速度平方成正比，因此太慢會飛不起來。
- 機翼面積越大，在相同速度下可產生越大的升力。
- 攻角增加會增加升力，但太大會失速，不是越大越好。
- 上蒙皮角度是翼型幾何，不完全等於攻角。
- 90 cm 級 KT 板高翼機若總重 500 g ~ 700 g，通常較容易成功。
- 20° 以上攻角阻力很大，30° 多半不是有效飛行狀態。
推薦翼型做法：上表面做成平滑弧形，而不是做成很陡的斜面。最大厚度可放在前 25% ~ 35% 翼弦處，18.6 cm 翼弦約是在前緣後方 5 ~ 6 cm 附近。
9. 互動計算器的核心 JavaScript 公式
若只想把計算功能嵌入其他網頁，核心公式如下：
const rho = 1.225; // 空氣密度 kg/m^3
const b = 0.90; // 翼展 m
const c = 0.186; // 翼弦 m
const V = 8.0; // 飛行速度 m/s
const CL = 0.78; // 升力係數
const S = b * c; // 機翼面積 m^2
const L = 0.5 * rho * V * V * S * CL; // 升力 N
const massKg = L / 9.81; // 約可支撐質量 kg
const massGram = massKg * 1000;